Eher nicht, nein.

Im schlimmsten Fall sorgt das Licht Deines Handys nämlich dafür, dass Du Deine Träume vergisst. Licht, schnelle/hastige Bewegungen, Stress sowie allgemein unsanftes Erwachen sorgt dafür, dass Du Deine Träume wieder vergisst, beziehungsweise Du am entsprechenden Tag über gar keine Traumerinnerung verfügen kannst.

Durch das Aufschreiben mittels Stift muss Dein Gehirn die Bewegungen, die es macht, koordinieren und somit behältst Du die Erinnerung länger/wird die Erinnerung besser und langfristiger im Gehirn abgespeichert.

Ich empfehle, "zweigleisig" zu fahren, sprich: Du schreibst Dir Deine Träume einerseits ordentlich in ein schönes Buch (dadurch gibst Du Deinen Träumen eine besondere und wichtige Bedeutung) und andererseits tippst Du die Träume nochmals ab oder trägst sie zur Auswertung irgendwo ein. So lassen sich Träume und Traumzeichen einfacher kategorisieren, auswerten und analysieren.

Weiterführende Informationen zum Klarträumen: http://www.kt-forum.de