Profil von verreisterNutzer

05.11.2023, 12:58

man braucht einen Näherungswert für In(1,14). An der Stelle 1 kennt man sowohl den Funktionswert In(1) als auch die Ableitungen der Logarithmusfunktion. wie berechne ich mithilfe des Taylorpolynoms 3. Grades eine Näherung für In(1, 14)?

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Antwort

von verreisterNutzer

05.11.2023, 13:28

Das Taylorpolynom 3. Grades um den Entwicklungspunkt 1 ist:

Jetzt setzt Du Dein x = 1,14 , den Funktionswert an der Stelle 1 und die 3 Dir bekannten Ableitungen f⁽ⁿ⁾(1) ein und Du hast einen Näherungswert (~ 0,13066)

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