10 a)

Kantenlänge unten: a + a + a = 3 * a
Kantenlänge oben: a + a + a = 3 * a
Kantenlänge Höhen: c + c + c = 3 * c

Alle zusammen 3 * a + 3 * a + 3 * c = 6 * a + 3 * c = 60 cm

oder anders geschrieben: c = 1/3 ( 60 - 6 * a) = 20 - 2 * a

Lösung 1: a = 2 cm => c = 20 cm - 2*2 cm = 20 cm - 4 cm = 16 cm
Lösung 2: a = 3 cm => c = 20 cm - 2*3 cm = 20 cm - 6 cm = 14 cm
Lösung 3: a = 4 cm => c = 20 cm - 2*4 cm = 20 cm - 8 cm = 12 cm

Anmerkung:

a) Ich kann mir nicht verkneifen zu sagen, dass die Aufgabe in meinen Augen unpräzise gestellt ist, da hier es vmtl heißen soll "Stelle je ein Gleichung für a), b) und c) auf" und "gib für jede der 3 Gleichungen drei Lösungen an"

b) Kantensumme soll wohl heißen: Summe aller Kantenlängen - auch das ist in der Aufgabenstellung unpräzise, aber vielleicht Gegenstand des Unterrichts gewesen.