Das hängt vom jeweiligen Vertrag ab.

Ein seriöses Tierheim setzt einen Vertrag auf mit den Rahmenbedingungen zur Adoption, Verantwortung des neuen Besitzers und Rückgabe-Modalitäten usw.

Darin müsste dann auch geregelt sein, ob ein vom Abnehmer zurückgegebenes Tier noch einmal aufgenommen werden kann.

Bei Unklarheiten einfach das gegenständliche Tierheim kontaktieren.