Ich geh mal davon aus, dass Du von einem Kugelvolumen sprichst. Wenn Du die Formel für das Volumen einer Kugel ansiehst, kannst Du das selber ausrechnen:

In der Formel kommt ein r³ vor. Setz nun den neuen Radius zu

an, dann steht in der Volumenberechnung ein



Das heißt: Bei Halbierung des Radius wird das Volumen nur noch ein Achtel so groß sein. Man sagt dazu auch kurz: Das Volumen skaliert mir der 3. Potenz des Radius.