Kann mir bitte jemand meine Vermutung zur folgenden Fragestellung bestätigen oder allenfalls mit Erklärungen widerlegen?

"Die Summe einer unendlichen Reihe, deren Glieder alle positiv sind, existiert nie, weil die Summe unendlich vieler positiver Zahlen unendlich ist."

Meiner Meinung nach müsste die Antwort hier "richtig" lauten. Da ich aber bei einer alten Prüfung sehe, dass damals die Antwort "falsch" als korrekt betrachtet worden ist, bin ich mir nicht sicher ob dies einfach ein Fehler der Lehrperson war.

Ich danke für eine Antwort