In einem Lehrbuch wird die Dreiecksungleichung

|x+y| ≤ |x| + |y| nach

|x + y| ≥ | |x| - |y| | umgeformt.

Dabei wird der Weg

|x| = |x + y - y| ≤ |x + y| + |-y| = |x + y| + |y|

gewählt.

Wie kommt man darauf?

vielen Dank!