Die Standard-Lib von C umfasst nur simples IO auf Files/Streams, du brauchst also in jedem Fall eine Library. Diese hier ist recht beliebt für sowas: http://curl.haxx.se/libcurl/
Der Webserver muss natürlich irgendeinen Mechanismus zum Upload (PUT, POST oder eben über einen weiteren Service auch FTP, FTPS, SFTP, SCP, wasauchimmer) bieten, entsprechendes kann die Lib dann wahrscheinlich auch, sie ist sehr vielseitig.