An deiner Stelle würde ich deinen Arbeitgeber vor Arbeitsbeginn kontaktieren, dass Du einen Kontakt hattest. Da du aus dem Text entnehmend noch keine Mitteilung des Gesundheitsamtes erhalten hast, musst Du das natürlich nicht. Jedoch legen einige Arbeitgeber da trotzdem Wert darauf. Unabhängig davon würde ich mich an Deiner Stelle so schnell wie möglich testen lassen, um Abklärung zu schaffen.

Alles Gute Dir