Wenn Du ein größeres Handy als das Galaxy S3 haben möchtest, dann kommt eigentlich nur das S4 oder das S5 in Frage. Von S3 Mini zu S3 ist es kein großer Unterschied, das lohnt sich gar nicht. Außerdem gibt es ja schon das S5. Das S3 würde ich mir heute nicht mehr neu kaufen, das ist ja schon zwei Modelle davor. Da ist die Kamera und die ganze andere Technik schon zu sehr veraltet. Wenn Du Geld sparen willst, dann hole Dir immer das Vorgängermodell. Das ist immer noch auf einem recht guten modernen Stand der Technik. Aber nicht zwei Modelle vor dem aktuellen.
Ich hab auch das Galaxy S4 und bin echt zufrieden damit. Ich hab es jetzt schon über 1 Jahr und es ist immer noch wirklich gut. Habe es mir damals hier http://www.amazon.de/gp/product/B00BTCE734/ref=as_li_tl?ie=UTF8&camp=1638&creative=19454&creativeASIN=B00BTCE734&linkCode=as2&tag=2688593-21 bestellt, da war es auch am günstigsten.
Und hol Dir bloß kein Nokia Lumia. Diese Handys sind zwar günstig, aber sie sind echt nicht so toll. Das Windows 8 ist kein gutes Betriebssystem. Android oder iOs sind viel viel besser in der Handhabung.