Die anderen Antworten sind schon mal sehr gut, hinzufügen möchte ich noch: Wenn du in einem Reitstall reiten lernst, wo die Pferde zumindest in der Zeit, wo du reitest, nicht in den Boxen stehen, sondern auf einem Paddock, dürfte das gehen. Denn in der Box, wo die Luft schon etwas gestauter ist als draußen könnte es wahrscheinlich eher sein, dass du allergisch reagierst. Draußen in einem Offenstall steht zwar oft Heu, aber vlt reagierst draußen an der frischen Luft nicht so doll?
Überprüf doch am besten erst mal, wie du reagierst in den Situationen: Nähe zu Heu an der frischen Luft, und Nähe zu Heu/ Stroh in der Box (wo idealerweise eig auch genügend Frischluft zirkluieren sollte).
Viel Spaß, und such dir auch im Interesse der Pferde einen Stall mit Auslauf!