Ich verstehe diesen Schritt nicht

a=ln(x)/x |e^()

e^a=x^(1/x)

Hab mal aufgeschrieben was ich denke was da raus kommt, hoffe das Bild kommt an...

Ich hab die Antwort mitlerweile im Unterricht bekommen. In dem man die Ableitung von ln(x) und von x bildet(nicht die Ableitung von ln(x)/x) und sie wieder als Bruch aufschreibt(das ganze nennt sich Regel von Bernoulli und L'Hospital) erhält man das richtige Ergebnis:

1/x für den Zähler, was für x=unendlich Null wird und 1 für den Nenner

Das ergibt 0

warum die Regel funktioniert weiß ich nicht und bei Wikipedia steht auch sie gilt nur wenn Zähler und nenner Null werden und nicht unendlich, aber laut Professorin gilts auch bei unendlich durch unendlich.