Um zu zeigen, dass eine Hypothesenklasse H durch einen Algorithmus A PAC-lernbar ist, musst du zwei Bedingungen erfüllen:

1. **Effizienz**: Der Algorithmus A muss effizient sein, d.h., er muss in polynomialer Zeit in Abhängigkeit von der Größe der Eingabe und der gewünschten Genauigkeit arbeiten.

2. **Korrektheit**: Der Algorithmus A muss mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Hypothese h aus H auswählen, die eine kleine Fehlerwahrscheinlichkeit hat. Konkret bedeutet das, dass für jede Hypothese h aus H die Fehlerwahrscheinlichkeit, dass die von A gewählte Hypothese h von der wahren Funktion f um mehr als ε abweicht, kleiner als δ sein muss.

In deinem Fall hast du eine Hypothesenklasse H, die aus Indikatorfunktionen an der Stelle z sowie der Negativ-Hypothese besteht. Dein Algorithmus A wählt die entsprechende Indikatorfunktion zurück, wenn ein positives Element in den Samples enthalten ist, ansonsten die Negativ-Hypothese.

Um zu zeigen, dass H durch A PAC-lernbar ist, könntest du folgendermaßen vorgehen:

1. Zeige, dass der Algorithmus A effizient ist, d.h., dass er in polynomialer Zeit arbeitet.

2. Zeige, dass der Algorithmus A mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Hypothese h aus H auswählt, die eine kleine Fehlerwahrscheinlichkeit hat. Das bedeutet, dass die von A gewählte Hypothese h von der wahren Funktion f um nicht mehr als ε abweicht, mit einer Wahrscheinlichkeit größer als 1-δ.

Indem du diese beiden Bedingungen erfüllst, kannst du zeigen, dass H durch den Algorithmus A PAC-lernbar ist. Es ist wichtig, die genauen Details deiner Hypothesenklasse H und des Algorithmus A zu berücksichtigen, um die Effizienz und Korrektheit des Lernprozesses zu zeigen.

Es ist eine gute Idee, das arithmetische Mittel der Gradienten über den Mini-Batch zu verwenden, um die effektive Learning Rate unabhängig von der Batch Size zu machen. Durch die Division durch die Batch Size wird tatsächlich die effektive Learning Rate beeinflusst, daher ist es sinnvoll, diesen Effekt auszugleichen, indem man das Mittel über den Mini-Batch bildet.

Das Mitteln über den Loss des Batches alleine reicht nicht aus, um die Batch Size auszugleichen, da der Loss von der Batch Size abhängig ist und daher nicht direkt vergleichbar ist. Es ist also wichtig, die Gradienten zu mitteln, um konsistente Updates unabhängig von der Batch Size zu erhalten.

Insgesamt ist es also empfehlenswert, das arithmetische Mittel der Gradienten über den Mini-Batch zu verwenden, um die effektive Learning Rate zu kontrollieren und sicherzustellen, dass das Netzwerk stabil trainiert wird.

Lieber Herr, bezueglich Ihrer Frage. Ich hoffe Sie finden das in Ordnung, dass ich Ihre kostbare Zeit in Anspruch nehme. Normalerweise wuerde ich sowas auch nie machen. Komme ich zu Ihrer Frage: Ich mag es nur ausschliesslich Ihnen zu dienen, keinen anderen Dom. Nur Ihnen mein Herr. Ich wuensche Ihnen noch einen schoenen Abend und vergeben Sie mir bitte die Stoerung.

Hey, Ich weiß nicht wirklich ob das schon geschrieben wurde, aber ein weiterer guter Tipp ist es sich die Menge an Wasser schonmal abzufüllen, und dann am Tag so gut es geht versuchen die ganze Menge (verteilt!) zu trinken :) Mir hilft es auch besonders wenn ich mir eine schöne Trinkflasche kaufe, das motiviert mich auch immer. Diese Trinkflasche kannst du dann auch immer überall mitnehmen (Arbeit, Schule, bei Freunden usw.)

Außerdem gibt es auch Apps die dich ans trinken erinnern. Du könntest dir auch jeden Tag aufschreiben was dein Ziel ist an Wassermenge, und wie viel du dann geschafft hast. Ich wünsche dir auf jeden Fall viel Erfolg, man muss es einfach zu einer Gewohnheit machen, dann ist das gar kein Problem mehr. Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!