Es ist sinnvoll nach der Herkunft des Namens in Schottland zu schauen, da Schotten durchaus einige Worte nicht englisch aussprechen, da diese ursprünglich aus dem gälischen kommen. Genauso wie der Name der Hauptstadt, der nicht Edinburg ausgesprochen wird, sonder Edinboro (Edinburgh). Douglas kommt von der gälischen Aussprache dubh glass für „dunkler Bach“, weswegen es eben Duglas ausgesprochen wird.

https://de.wikipedia.org/wiki/Clan_Douglas