Hallo, also ich habe folgendes Problem: Gegeben ist in Matlab die Mittellinie einer geschlossenen Rennstrecke in Form einer Matrix mit erster Spalte X-Koordinaten und 2. Spalte Y-Koordinaten....

Nun soll ich für jedes Punktepaar die Krümmung berechnen um Geraden auf der Strecke zu filtern, dabei ist die Krümmung in Abhängigkeit des auf der Strecke zurückgelegten Wegs s definiert (siehe Foto)

etzt habe ich das Problem, dass die X und Y-Koordinaten jeweils eine Funktion in Abhängigkeit von s sein müssen und dann abgeleitet werden.. wie mache ich das? Also ich habe mittlerweile jedem Punktepaar eine Länge s zuordnen können (Approximation über Satz des Phythagoras, weil die Punkte sehr eng beieinander liegen)

Für die erste Ableitung würde ich statt dX/ds einfach z.B (X2-X1/s2-s1) nehmen, wäre das in Ordung? Aber wie soll ich denn die 2. Ableitung mit den Punkten hinbekommen? Könnte ich vielleicht doch irgendwie eine allgemeine Funktion der Koordinaten von s berechnen?

Für Xi würde ja z.B. gelten: Xi(si)= sqrt(((s(i)-(s(i-1))^2-(y(i)-y(i-1))^2) + x(i-1)... aber das wäre doch Quatsch, das nach si abzuleiten, oder?