shazelolz
14.03.2012, 19:12
Also Ich hab mal ne Frage zu einer Aufgabe zum Thema Parabeln-Quadratische Funktionen und Gleichunge

Gegeben sind ein Quadrat und ein Quadrat in dem Quadrat das so angeordnet ist, dass sich an den Seiten ein Rechtwinkliges Dreieck Bildet. Einem Quadrat der Seitenlänge a wird ein neues Quadrat einbeschrieben, indem man von jedem Eckpunkt des Äußeren Quadrates aus im Uhrzeigersinn eine Strecke gleicher Länge abträgt. Bestimme den einbeschriebe Quadrat mit dem minimalen Flächeninhalt.

Bis jetz habe ich gerechnet: A(quadrat)- 4A(drieck) =a²-4(x(a-x)/2) das hab ich gekürtzt und dann kam raus =a²-2ax+2x² hab ich als Parabelgleichung in meinen Taschenrechner [Abk. GTR] eingegeben und habe als scheitel Punkt (0.5|0.5) Danach weiß ich nich wies weiter geht also habe ich ein Trinomische Formel angewandt und zwar die Dritte und da kam raus: 0,5+a²+x²+1/2a+1/2x+2ax also die Dritte Trinomische Formel ist (a+b+c)²

Bitte uim Hilfe für den letzten Schritt

Danke schon mal

 ...zum Beitrag
Antwort
von shazelolz
14.03.2012, 19:49

http://www.mathematik-wissen.de/satz_des_pythagoras3.jpg also so sieht das Ding aus

 ...zur Antwort
shazelolz
14.03.2012, 19:12
Also Ich hab mal ne Frage zu einer Aufgabe zum Thema Parabeln-Quadratische Funktionen und Gleichunge

Gegeben sind ein Quadrat und ein Quadrat in dem Quadrat das so angeordnet ist, dass sich an den Seiten ein Rechtwinkliges Dreieck Bildet. Einem Quadrat der Seitenlänge a wird ein neues Quadrat einbeschrieben, indem man von jedem Eckpunkt des Äußeren Quadrates aus im Uhrzeigersinn eine Strecke gleicher Länge abträgt. Bestimme den einbeschriebe Quadrat mit dem minimalen Flächeninhalt.

Bis jetz habe ich gerechnet: A(quadrat)- 4A(drieck) =a²-4(x(a-x)/2) das hab ich gekürtzt und dann kam raus =a²-2ax+2x² hab ich als Parabelgleichung in meinen Taschenrechner [Abk. GTR] eingegeben und habe als scheitel Punkt (0.5|0.5) Danach weiß ich nich wies weiter geht also habe ich ein Trinomische Formel angewandt und zwar die Dritte und da kam raus: 0,5+a²+x²+1/2a+1/2x+2ax also die Dritte Trinomische Formel ist (a+b+c)²

Bitte uim Hilfe für den letzten Schritt

Danke schon mal

 ...zum Beitrag
Antwort
von shazelolz
14.03.2012, 19:49

also ich sollte dann noch dir Fläche vom Quadrat bestimmen, wahrscheinlich der Satz des Pythagoras, aber das weiß ich nicht genau und x=0.5 ist zwar ganz gut aber nicht das ergebnis denn ich brauche ... cm²

 ...zur Antwort