ggbruh
17.12.2019, 18:53
Bbestimme die Fläche A(x)?

Der Zaun ist insgesamt 30m lang.

Die Aufgabenstellung ist,

1. Bestimme die Fläche A(x)

2. Wann wird A(x) maximal?

3. Wann ist A(x) = 35m²

Ich verstehe leider diese Aufgabe nicht und benötige jetzt eure Hilfe.

Entweder könnt ihr nur den Rechenweg oder auch die Lösung schicken.

Danke!

LG

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Antwort
von shawty01
19.12.2019, 15:22

1.

A(x,y)= 3+x*3+y

U = 6+2x+6+2y=30

30= 6+2x+6+2y | -12

18= 2x+2y | :2

9= x+y | -x

9-x =y

A(x) =3+x * 12-x

A(x) = 36+15x-x^2

2.

A‘(x) = 15-2x

A‘(x) =0

0 = 15-2x |+2x

2x = 15 | :2

x = 7,5

A‘‘(x) = -2 < 0 -> Maximum

9- x =y

9- 7,5 =y

1,5 =y

A(x) wird maximal bei x=7,5 und y=1,5

3.

A(x) = 35

35 = 36+15x-x^2 | -35

0= -x^2 +15x +1 | *(-1)

0= x^2 -15x -1

pq- Formel anwenden

x1/2 = -( -15:2) +/- wurzel((-15:2)^2 +1)

x1 = 15,07

x2= -0,07

wenn x =15

y= 9-15

y = -6 -> negative seitenlänge nicht möglich daher nicht relevant für Sachverhalt

wenn x=-0,07

ist die seitenlänge (x+3) trotzdem positiv daher relevant

y = 9-(-0,07)

y= 9,07

A(x) ist 35 wenn x=-0,07 und y = 9,07

Hoffe das hilft :)

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Itsmine
10.12.2019, 20:52
Kann mir jemand erklären wie ich auf diese Erbenisse komme?

Kann mir jemand bitte erklären wie man zu diesen Ergebnissen kommt(siehe Bleistift Zeichnungen)? Bei mir kommen ganz andere Ergebnisse... 😐bitte um ausführliche Erklärung

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Antwort
von shawty01
10.12.2019, 21:20

Bild zum Beitrag

Man könnte allgemein auch sagen:

a((b+c)^2+d)= a(b+c)+ad = a(b^2+2bc+c^2)+ad=ab^2+2abc+ac^2+ad

das simple Prinzip ist also:

das man wenn alles was in der Klammer steht mit dem Faktor vor der Klammer multipliziert

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