Also auf deinem Router leuchten alle Lampen noch? oder fängt die DSL-Lampe an zu blinken wenn das Internet ausfällt?
Wie ist dein PC denn mit dem Router verbunden? Per LAN-Kabel? Der Laptop ist ja sicher per WLAN verbunden. Tausch doch mal das Kabel oder nimm einen anderen LAN-Port am Routerausgang.
Über fritz.box in der Adressleiste deines Browsers kannst du die Einstellungen des Routers einsehen. Was du machen kannst ist ein Systemupdate wo eine neue Firmware runtergeladen und installiert wird. Danach kannst du ja mal deinen Router auf Werkseinstellung zurücksetzen und deine Anmeldedaten neu einrichten.
Wenn es bei deinem alten Rechner schon so war, aber WLAN funktioniert (was sagt denn dein Smartphone?) dann liegt es am Router. Wenn der Router gemietet ist, kannst du gratis einen neuen Ordern. Dafür musst du telefonischen Kontakt zu deinem Internetanbieter herstellen und dein Problem erläutern.
Ich hoffe ich konnte dir helfen.
Gruß