Hallo zsm,

ich möchte profis bitten mir die folgende quadratische Gleichung zu erklären und das Verhältnis zu der Parabel genauer zu beschreiben, wäre euch dafür sehr dankbar:

2(x-4)^2 +5=0

An a erkennt man dass die Parabel nach oben geöffnet sein sollte, der Scheitelpunkt bei (4|5). Es ist also klar dass die Parabel auf keinen Fall die x-Achse schneidet.

Wenn ich aber die Gleichung nach x auflöse, kommt, wenn auch viele Kommazahlen, doch ein Ergebnis heraus:

2(x-4)^2 +5=0 | -5

2(x-4)^2=5 | /2

(x-4)^2=2,5 | Wurzelziehen

x-4=1,581 oder x-4=-1,581 |+4

x1= 5,581

x2=2,419

Wie mans sieht, kommen zwei positive Nullstellen die eigentlich nicht kommen sollten, weil die Parabel die x-achse überhaupt nicht schneidet.

Warum ist das so?