Hier ein paar Übungsaufgaben von meiner eigenen Tätigkeit als Nachhilfelehrerin:

Aufgabe 1: Multipliziere aus und vereinfache dann den Term

a) 12 + (−15 + 6x)(−3)

b) 12x − (3x + 4)(x − 2)

c) 13a − (4b − 3)(5 − 2b)

d) 6x + 2y + 18xy − (2x − 3)(3y − 4)

e) (m + 4)(m + 5) − 6(2m + 3)

f ) 6x − [3(5 − 7x) − 5](9x − 12)

g) 6(4 + x) + 13(x + x2) − 7x − (x − 1)

h) 2 + [5 − (6 − 3a) − (2b + 3a)]

i) 9x − (2x + 17)(−3) − (14 − 3x)

Aufgabe 2: Finde einen gemeinsamen Teiler und klammere aus.

a) 25x + 40

b) 36 + 51 − 27x

c) 96x − 48x

d) 63x − 84x + 21

e) 45r + 90 − 9r

f ) 2, 5k − 0, 5kl

g) 45xyz +310yz

h) 36b − 72bc + 54bx

Aufgabe 3: Löse nach x auf.

a) 12 + 5(x + 8) = 92

b) 83 = 35 + 6(x − 3)

c) 19x + 8(x − 12) = 336

d) 24 − (3x − 5) < 12

e) 36 + 12x + 3(4x − 2) > 12

f ) 15 − 23x − (−7x − 12) < 45

g) 10(x − 4) = 2(x + 36)

h) 45 + 12(x + 4) = 3(x − 5) + 150

i) 14 − 5(x + 9) = −4x − 32

Aufgabe 4: Stelle eine Gleichung auf und berechne sie.

a) Wenn du die Summe aus einer Zahl und 4 mit 5 multipliziertst, so erhälst du 65.

b) Du erhälst 56, wenn du die Differenz aus einer Zahl und 8 vervierfachst.

c) Wenn du die Summe aus einer Zahl und 3 mit 5 vervielfachst und dann 2 addierst, so erhälst du 37.

d) Wenn du eine Zahl von 9 subdrahierst, so ist das siebenfache dieser Differnz um 6 kleiner als das Fünfache der um drei verminderten Zahl.

Aufgabe 5: Stelle eine Gleichung auf und berechne sie.

a) Der große Detlef, der kleine Hugo und der süße Egon gewinnen im Lotto 5200 Euro. Hugo gewinnt doppelt soviel wie Egon. Detlef bekommt 200 Euro mehr als Hugo. Welche Summe bekommt jeder?

b) Hugo, Eugen, Detlef und Brunhilde sind zusammen 39 Jahre alt. Hugo ist 7 Jahre älter als Detlef. Eugen ist 2 Jahre jünger als Hugo und Brunhilde ist 1,5 mal so alt wie Detlef. Wie alt ist jeder?

c) Familie Glaser ist zusammen 68 Jahre alt. Der Vater ist 20 Jahre älter als sein Sohn Max. Die Mutter ist doppelt so alt wie Max. Wie alt ist jeder?

Viel Erfolg!