Also soweit ich mich erinnere ist die Arbeit allgemein das Integral F ds (F - Kraft, s - Weg). In deinem Fall ist die Kraft ja aber konstant, das bedeutet sie ist das Skalarprodukt zwischen de Vektoren F und s. Würde heißen: W = F * s * cos(F,s). Da die Kraft ja nach unten gerichtet ist, der Weg aber waagerecht, gilt F orthogonal s (also 90° Winkel). Dann ist cos 90° = cos pi/2 = 0 und damit auch W = 0 * F * s = 0. Bedeutet also, unabhängig von der Gewichtskraft und der Länge des Weges wird keine Arbeit verricht.

Eine Anmerkung zur Antwort von NeoExacun: Die Kraft muss nicht längs des Weges verlaufen, sie darf nur nicht senkrecht dazu sein, wie in diesem Fall. Nur ist bei gleicher Richtung von F und s( >(F,s)=0° --> cos (F,s) = 1) die Arbeit am größten, wenn F und s konstant.