Anwalt kann man ausschließen, da er in Staffel 2 Episode 8 keine Ahnung hat was ein Eid ist und Marshall als Anwalt beschäftigt, nachdem er gegenüber Ted den Bro-Code verletzt hat (Staffel 3 Episode 17). Als Anwalt hätte er den Bro-Code selber untersucht.

In Staffel 7 Episode 16 sagt Barney Ted, dass er am MIT studiert hat und welches sein Lieblings-Einsteinzitat ist. Dann redet er, während Ted schläft, über Logarithmen. Außerdem ist bspw. in seiner Ewok-Präsentation (Staffel 7 Episode 5) eine Exponentialfunktion zu sehen. Das letzte ist vielleicht überbewertet aber als Summe denke ich er macht was im Bereich Mathe/Physik.

Würde meiner Meinung nach auch gut passen, wenn sich im Finale rausstellt er ist promovierter Physiker :D