Grundsätzliche darf er das, wenn bisher der Garten nicht gegenstand des Mietvertrages ist. Es müsste dann ein entsprechender Nachtrag zum Mietvertrag gemacht werden.
Enstscheident zur Beantwortung der Frage und angebrachter Reaktion auf die Forderung ist hier folgendes:
Bist Du an der Nutzung des Garten sehr stark interessiert?
Was will er für den Garten an Miete haben! Warum will er dies nach so langer Zeit?
Ist es vielleicht nur ein Versuch enfach mehr Geld zu bekommen, bzw. wenn Du die Nutzung des Gartens und Zahlung einer angmessenen Miete dafür ablehnst, kann er Ihn selber nutzen oder an an einen dritten vermieten?
Ist ein bisschen schwer zu beantworten, da ich nicht weiss, wie das Grundstück liegt und steht. Ist es ein normaler Garten unmittelbar bei einem Einfamilenhaus. Dann hat er eigentlich den Nachteil, dass er den Garten nicht selbst nutzen kann aber dann pflegen muss?!! Macht ja dann überhaupt keinen Sinn!
Ein Gewohnheitsrecht, auch nach langer Nutzung gelten zu machen ist schwierig, es gibt eine Reihe von Grundsatzurteilen die gegen den Mieter entschieden wurden.