Wenn du alle Voraussetzungen für den Zivildienst erfüllst, also:

• militärdiensttauglich bist;
• ein entsprechendes Gesuch abgegeben hast;
• innert drei Monaten einen Einführungstag besucht hast; und
• "bereit bist, den Zivildienst nach allen gesetzlichen Vorgaben zu leisten"

musst du noch innert 2 Wochen nach dem Einführungstag dein Gesuch bestätigen (offenbar online), danach solltest du zum Zivildienst zugelassen werden (vgl. https://www.ch.ch/de/sicherheit-und-recht/militardienst-und-zivildienst/zivildienst#).

Du bist dann m.E. nicht von der Wehrpflicht "befreit", sondern leistet einen zivilen Ersatzdienst. Ins Militär musst du dann aber nicht mehr, falls das deine Frage war. :)