Hallo! Da haben deine Eltern leider recht. Solange du keine 18 bist bist du nur eingeschränkt Geschäftsfähig. Was bedeutet, dass du die Erlaubnis deiner Eltern brauchst.
Du kannst PSN Codes aber auch online kaufen. Z. B. über www.psncode.de. Wenn du schon ein eigenes Konto hast kannst du das Geld im Voraus überweisen oder du erstellst dir ein eigenes Paypal Konto.
Leider fürchte ich, dass du auch hier das Einverständnis deiner Eltern brauchst.