Wenn du nur die Auflösung änderst, wird die Grafik an sich kleiner, weil mehr Punkte pro Zoll da sind (dpi=dots per inc).
Das bedeutet, wenn du es hochlädst, wird die Grafik vermutlich wieder auf die Größe der karte skaliert und samot größer, im Umkehrschluss dazu sinkt dann wieder die DPI.
DPI Angaben bei Druckdaten beziehen sich immer auf eine Vorlage im Maßstab 1:1, das ist bei Dir dann nicht gegeben.
Dir bleibt entweder nur, die Grafik in der Größe zu lassen und die DPI zu erhöhen, indem einfach mehr Pixel hinzugefügt werden, die Größe aber gleich bleibt, ich weiß jetzt aber nicht, ob IrfanView so etwas kann - oder die Grafik von Grund auf neu aufbauen, dann aber gleich 1:1 (oder größer) und in 300 dpi (oder mehr). Wenn du es größer machst und mit höhrer Auflösung, kannst Du es später noch herunterskalieren.
Noch besser, du baust es aus Vektoren auf, dann steht die später jede Richtung frei und jeder Drucker freut sich über Vektordaten.
Visitenkarten sind ein Aushängeschild, da vielleicht dann nicht nur an den Preis denken, sondern an das Ergebnis. Such Dir in deinem Falle einen Offsetdrucker / Digitaldruck (nein, kein Copyshop!) vor Ort. Dort wird es vermutlich etwas teuer, aber du bekommst kompetente Beratung und das Ergebnis wird vernünftig ausfallen.
Das Druckwesen ist etwas komplizierter, als mancher Laie denken mag ;)