Handwerker-Rechnung - wer muss zahlen?

Hallo, es geht um eine Handwerker-Rechnung über eine Reparatur in unserer Mietwohnung. Der Sachverhalt ist ein wenig komplex: meine Mitbewohnerin und ich wohnen für knapp 3 Monate (unangemeldet beim Wohnamt) wegen dem Studium am Bodensee. Wir sind Untermieter von zwei weiteren dualen Studenten, die diese Wohnung zur Hauptmiete haben. Diese wiederum haben einen Vermieter, und in dem Mehrfamilienhaus gibt es auch eine Hausverwaltung Letzten Monat klingelten die Mieter der Wohnung unter uns: In dem Raum unter unserem Bad kommt Wasser von der Decke. Wir sagten, sie sollen Vermieter/Hausverwaltung zu informieren, da wir nach 2 Wochen in der Wohnung weder Kontakt mit den "zuständigen" hatten und außerdem hatten wir auch kein Wasserschaden. Wir würden aber natürlich Zutritt zur Wohnung verschaffen. Wir ließen kein Wasser in der Dusche laufen und es kam kein neues Wasser nach, also fuhren wir am Donnerstag nach Hause. Ein Freund empfing dann den Handwerker: Es hieß, der Gummi unter dem "Abwasseranschluss" (Silbernes Ding durch dass Wasser der Wanne im die Rohre abfließt) sei stark verschmutzt und marode, außerdem ist das Rohr vom angrenzenden Küchenspülbecken zur Duschwanne (der Abfluss geht durch die Wand) verengt, weshalb das Wasser schlecht abfließt. Der Handwerker sagte, es sieht alles sehr provisorisch aus, wir seien am Gummi nicht schuld, das hätte man längst erneuern sollen. Leider geht das nicht aus dem Protokoll hervor. Aber auch nicht, dass es unser verschulden war! Fazit: Rechnung wurde von Hausverwaltung an den Vermieter weitergeleitet mit den Worten, dass die Mieter die Rechnung wg. Verschulden zu tragen hätten. Das sehen wir nicht ein. Wir haben nichts an der Dusche verändert, wohnten erst 1,5-2wochen in der Wohnung (der Verschleiß und Dreck kann laut Handwerker nicht in der Zeit entstehen), unsere "hauptmieter" sehen die zahlung ebenfalls nicht ein, sie waren ja nicht mal in der Wohnung (Könnten zum Schaden beigetragen haben, waren aber bei Auftritt des Schadens nicht anwesend)

Ist es möglich, sich vom Monteur seine Aussage schriftlich geben zu lassen, und ist diese auch gültig ist? Oder was haben wir für Möglichkeiten? (keine Versicherung wg der kurzen Dauer, kein Mitglied im Mieterbund...)

danke an alle, die sich Zeit genommen haben, den Text zu lesen! Ich weiß, es ist sehr viel, aber ich hoffe auf eine Antwort die zur Situation passt! Liebe Grüße!

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Die Mieter unter uns haben die Verwaltung informiert, ich tippe daher auf die hausverwalter (sind auch rechnungsempfänger)

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