Hey :)
Die Kopfhörer sind dafür da, dass man das Original hört und es dann nachsingt. Außerdem wird in dem Tonstudio nur deine Stimme aufgenommen also ohne Musik. Die kommt also nur duch die Kopfhörer.
Zum Ablauf: Du besprichst ersteinmal ein paar Dinge mit der Person, die alles aufnimmt. Danach gehst du in den schallisolierten Raum, setzt die Kopfhörer auf, singst ein paar mal das Lied mit. Danach wird das 2 oder 3 mal aufgenommen. Dann hörst du dir das aufgenommene an. Jenachdem wie schnell die Bearbeitung ist musst du dann ein paar Tage oder Wochen warten und bekommst dann das fertige Cover.
Du brauchst eigentlich keine Fachbegriffe, weil dir dort alles erklärt. An deiner Stelle würde ich mir den Text von dem Lied ausdrucken und mitnehmen. Ansonsten noch etwas Spaß an der Musik.
LG