FloHailer
19.01.2017, 16:11
Modulorechnung mit negativen Zahlen?

Ich möchte -990 mod 57 ausrechnen. Laut meinem Lösungsblatt kommen da 36 raus. Ich kann allerdings nicht nachvollziehen, wie man das mit einem Taschenrechner berechnet. Selbst wenn ich das in meinen Rechner am Laptop eingebe, der eine Modulo-Funktion besitzt, komme ich auch nicht auf genanntes Ergebnis... Kann mir jemand die nötigen Rechenschritte erklären oder hat einen Tipp, wo diese zu finden sind? (gegoogelt habe ich schon, alle Antworten die ich gefunden habe, haben kein Stück weiter geholfen...) Danke

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Antwort
von mpscheidt
02.12.2020, 22:04

Zur Lösung 36 (für -990 mod 57) kommt man folgendermaßen:

-18 * 57 = -1 026.

Der Rest ergibt sich nun aus der Differenz aus dem Zielwert (-990) und dem errechneten Wert (-1026), also:

Rest = -990 - (-1026) = -990 + 1026 = 36.

(Vgl. Fall mit positiven Zahlen: 990 mod 57 = 990 - (17*57) = 990 - 969 = 21)

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