Antwort
Falls jemand das Problem mit dem "Suchen..." nach diesen Vorschlägen immer noch hat – ich habe mein iPhone 5s nach den oben genannten Schritten (die nichts gebracht haben) komplett am Mac im DFU-Modus resetet und neu aufgezogen (wichtig: unbedingt vorher Backup machen, sonst ist alles weg!). Danach ging es wieder.