Mach am Besten eine Zeichnung um Missverständnisse auszuschließen.
Wenn ich dich richtig verstehe hast du einen offenen Stromkreis aus widerstand und Idealer Spannungsquelle. Diesen Stromkreis schließt du mit dem Spannungsmessgerät.
Wenn du den Innenwiderstand des Messgerätes berücksichtigst (z.B. 1Mohm), hast du einen Stromfluss, wenn auch sehr klein. Damit auch einen Messfehler.