Du möchtest also eine komplette Internetseite auf deinem Homescreen darstellen, als wärst du im Browser...

Nun, das kommt auf den Browser-Typ und die Version an (Android, Firefox, Chrome, etc.).

Wenn dein Browser dies nicht unterstützt, solltest du mal googlen, welcher Browser oder welches Addon dies ermöglicht. Ich denke in ein paar Minuten wirst du schon etwas finden...und wenn nicht, dann ist dies halt nicht möglich. Sorry

Stattdessen kannst du ja auch ein Lesezeichen setzten...da hast du im Grunde eine ähnliche Darstellung wenn du es öffnest :)