Ich bin eine sehr ehrlich Person aber so, das es freundlich ist. Genau das solltest du jetzt in dieser Situation auch versuchen. Ich würde schauen das du einen Moment ergreifst wo du mit ihr alleine bist und auch beide genügend Zeit habt. So vermeidest du erstens, dass sie sich verstellt wenn andere dabei sind und zweitens kannst du ihr zuhören und neue Dinge erfahren und viel wichtiger: So kann sie dir zuhören.
Erzähl ihr offen und ehrlich erst wie du dich fühlst und dann begründest du es. Bleib immer ruhig auch wenn sie vielleicht einen unfreundlichen Ton bringt oder etwas mieses sagt so kann sie sich auch schneller beruhigen.
Wenn sie immer noch der Überzeugung ist, dass sie zu dick ist, dann biete ihr an das ihr zusammen mal zum Arzt geht. Das schreckt sie vielleicht kurz ab und kann wieder klare Gedanken fassen und kann dich vielleicht sogar langsam nachvollziehen.
Natürlich solltest du ihr auch klar machen, dass du für sie da bist, aber auch auf deine Gefühle schauen musst.
Vielleicht hört sich das mit dem Arzt doch ein bisschen zu krass an aber wenn du es einfühlsam anbietest ist es nicht mehr frech.