Irgendwie bin ich noch nicht ganz zufrieden. Außerdem warum sind 2^M Mengen und keine Elemente von Mengen?

Man finde eine Linksinverse, Rechtsinverse, oder Umkehrabbildung folgender Abbildungen und man begründe die nicht Existenz sonst.

Sei und gegeben durchwobei  die Potenzmenge der Menge M ist.

Ich weiß nicht mal wie ich jetzt herausfinden soll ob das ganze ding surjektiv/injektiv ist würde mich sehr über jede Hilfe freuen.