Produzent
18.11.2012, 13:45
Gemeinsamer Punkt einer Kurvenschar und Berührpunkt!?

Hi

Ich übe gerade für eine Matheklausur. Mit Kurvenscharen komme ich fürs erste gut hin, aber jetzt habe ich hier eine Teilaufgabe, die ich überhaupt nicht verstehe, also keine Herangehensweise erkenne.

f(x) = -ax^2 + 6x

a) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar einen Punkt P gemeinsam haben.

b) Zeigen Sie, dass P eine Berührpunkt der Schar ist.

Ich sehe in den Aufgaben keinen Anfang. Könnt ihr mir die Herangehensweise erläutern? Wenn ich den Anfang habe sehe ich wahrscheinlich alleine durch, aber ich brauche einen Anstaoß!

Danke schonmal!

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Antwort
von luckylukes
29.09.2014, 21:45

Alle Graphen der Schar gehen durch den Punkt P (0 0). Ich hab mir einfach angeguckt welche teile der Funktion ohne a sind und da 6x bei x=0 immer 0 rausbekommt muss der Punkt es sein. Mit dem Berührpunkt ist gemeint, dass alle Scharen hier die gleiche Steigung haben (Tangente, Berühren...). Also muss man sich die erste Ableitung angucken und im Punkt (0 0) ist die Steigung 6, also passt das.

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