Keiner von beiden ist richtig. Richtig ist: Does Lucy meet her friends in the city?
Der erste Satz ist komplett falsch. Ein Fragesatz beginnt meistens mit einem Fragewort oder Hilfsverb. Bei dem zweiten kommt an "meet" kein "s", da dies ja schon beim "does" ist. Außerdem sind bei deinem zweiten Satz das Verb und Subjekt vertauscht.