Zur Verkabelung: Ja, leider ist es so, dass Du jedes Stück einzeln anlöten musst - ABER: Du kannst die Masseleitung gemeinsam Nutzen, bzw. die Masseleitung (Minuspol) aller LED Leisten miteinander verbinden - das spart Dir vielleicht ein paar Drähte. Du brauchst dann vom Netzteil nur eine Leitung Masse zu den LED leisten hin und dann jeweils eine vom Pluspol des Netzteils zu jedem Schalter und von dort weiter zu der jeweiligen Lichtleiste.
Zum Netzteil: Ich gehe mal davon aus, dass die LED-Leisten 12V benötigen? In dem Fall benötigst Du ein Netzteil, das ca. 5,9A (oder mehr) liefert bei 12V. Vielleicht hast Du noch irgendwo im Keller defekte Geräte und kannst deren Netzteil verwenden (Weihnachtsbeleuchtung, alter DSL Router, etc...)
In der Größenordnung (6A Ausgangsstrom) ist sowas allerdings eher selten (und teuer (!)) - da Du sowieso die LED Leisten getrennt versorgst, kannst Du die Last vielleicht aufteilen auf mehrere Netzteile - z.B. 2 Stück pollin Artikelnr. 351197
Bei zwei Netzteilen versorgst Du dann einfach die eine Hälfte der LED-Leisten mit dem einen und die andere Hälfte mit dem anderen Netzteil...