kzumito
19.07.2018, 10:29
Dreiecke - Wie errechne ich den dritten Eckpunkt?

Hallo,

für ein Javascript brauche ich die Berechnung der Koordinaten des dritten Eckpunktes eines Dreiecks.
Im Bild zu sehen sind die Punkte A und B, die sich auf Kreisbahnen bewegen.
Die Seitenlängen a und b sind bekannt und jeweils immer gleich groß (auch während der Drehungen).
Durch die Drehungen auf den Kreisen ist c (Also der Abstand zwischen A und B) immer unterschiedlich groß.

Ich möchte die Koordinaten des Punktes C berechnen. Möglichst ohne Winkel oder Vektoren, sondern nur mit den gegebenen Daten (A, B, a, b, c).
Folgende Formel geht auf und scheint auch genau der richtige Ansatz zu sein:

c = wurzel_aus([XA - XB]^2 + [YA - YB]^2)

Aber wie baue ich das um, damit ich die Koordinaten von C berechnen kann?

Vielen Dank schon mal und beste Grüße
Christoph

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Antwort
von kzumito
19.07.2018, 13:15

Für alle Interessierte hier nochmal die Lösung in Javascript:

var a = 300;
var b = 300;
var c = sqrt((pow((B.x - A.x), 2) + pow((B.y - A.y), 2)));
var x = (pow(a, 2) + pow(c, 2) - pow(b, 2)) / (2 * c);
var y = sqrt((pow(a, 2) - pow(x, 2)));

var cx = A.x + x * ((B.x - A.x) / c) + y * ((B.y - A.y) / c);
var cy = A.y + x * ((B.y - A.y) / c) - y * ((B.x - A.x) / c);

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kzumito
19.07.2018, 10:29
Dreiecke - Wie errechne ich den dritten Eckpunkt?

Hallo,

für ein Javascript brauche ich die Berechnung der Koordinaten des dritten Eckpunktes eines Dreiecks.
Im Bild zu sehen sind die Punkte A und B, die sich auf Kreisbahnen bewegen.
Die Seitenlängen a und b sind bekannt und jeweils immer gleich groß (auch während der Drehungen).
Durch die Drehungen auf den Kreisen ist c (Also der Abstand zwischen A und B) immer unterschiedlich groß.

Ich möchte die Koordinaten des Punktes C berechnen. Möglichst ohne Winkel oder Vektoren, sondern nur mit den gegebenen Daten (A, B, a, b, c).
Folgende Formel geht auf und scheint auch genau der richtige Ansatz zu sein:

c = wurzel_aus([XA - XB]^2 + [YA - YB]^2)

Aber wie baue ich das um, damit ich die Koordinaten von C berechnen kann?

Vielen Dank schon mal und beste Grüße
Christoph

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Antwort
von kzumito
19.07.2018, 12:08

Neuer Versuch, die zwei Gleichungen von Tannibi nach xc und yc umzustellen:
Leider scheint die Gleichung schon logisch nicht zu stimmen, da mindestens die letzte Zeile nicht sein kann:
a² - 2*yc*yb + xb² - xa² - b² = - 2*yc*yb

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Admirablea
19.07.2018, 11:52
Überholen von dem Auto das vor mir fährt bei einer Autobahneinfahrt wenn ich einspuren möchte?

Hallo zusammen

Ich bin das erste mal vor einer Woche mit der Fahrschule Autobahn gefahren, dabei ging alles gut. Nur ist mir im nachhinein noch eine Frage aufgekommen und ich brauche eure Hilfe. Das Googlen brachte mich nicht weiter.

Mich würde folgendes Interessieren. Ich fahre auf die Autobahn auf und vor mir fährt ebenso ein massiv langsamers Auto auf dem Beschleunigungsstreifen. Beispiel mein Tempo ist schon 100 und der andere erst auf Tempo 80. Darf ich den überholen, sobald ich die passende Lücke finde? Also damit meine ich das ich zuerst rüberwechseln vom Beschleunigungsstreifen auf die Normale Fahrspur? Oder muss ich warten bis der Vordermann sich eingereiht hatte?

2te Frage wie macht ihr das in der Praktis? Hat ihr hierzu entfehlungen wie ich mich bei sowas verhalten kann oder sollte?

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Antwort
von kzumito
19.07.2018, 11:58

Also sofern du keine durchgehende Linie überquerst denke ich schon, dass du schon auf die Autobahn auffahren darfst, auch wenn der Vordermann noch auf dem Beschleunigungsstreifen schleicht.
Ist allerdings nur eine Vermutung und ich würde es genau so machen.

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kzumito
19.07.2018, 10:29
Dreiecke - Wie errechne ich den dritten Eckpunkt?

Hallo,

für ein Javascript brauche ich die Berechnung der Koordinaten des dritten Eckpunktes eines Dreiecks.
Im Bild zu sehen sind die Punkte A und B, die sich auf Kreisbahnen bewegen.
Die Seitenlängen a und b sind bekannt und jeweils immer gleich groß (auch während der Drehungen).
Durch die Drehungen auf den Kreisen ist c (Also der Abstand zwischen A und B) immer unterschiedlich groß.

Ich möchte die Koordinaten des Punktes C berechnen. Möglichst ohne Winkel oder Vektoren, sondern nur mit den gegebenen Daten (A, B, a, b, c).
Folgende Formel geht auf und scheint auch genau der richtige Ansatz zu sein:

c = wurzel_aus([XA - XB]^2 + [YA - YB]^2)

Aber wie baue ich das um, damit ich die Koordinaten von C berechnen kann?

Vielen Dank schon mal und beste Grüße
Christoph

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Antwort
von kzumito
19.07.2018, 10:32

Leider wurde das Bild nicht eingefügt. Hier nachträglich:

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