Siehe meine Antwort auf die Frage: Warum können sich Magnetfeldlinien nicht schneiden ?!

Sie können. Wenn die Feldstärke null wird. Man nennt das einen singulären Punkt. Ich habe ein elektrostatisches Beispiel gegeben, weil das etwas einfacher ist als der magnetische Fall. Aber letztlich gilt die Aussage sowohl für elektrische als auch für magnetische Felder.

Feldlinien können sich kreuzen, wenn die Feldstärke am Kreuzungspunkt null ist. Beispiel: Punktladung der Größe 2 q im Ursprung, Ladung der Größe -q bei r=(a,0,0), dann ist der Kreuzungspunkt bei x=(2+sqrt(2)) a, y=0, z=0.