Hallo qwertzuiopasyx,
ich verstehe Deine Situation. Ziemlich gut sogar. Also. Nein, man kann Dich nicht so leicht in eine Psychiatrie einweisen. Es kommt dabei aber auch auf den Schweregrad Deiner Selbstverletzung an.
Niemand kann Dich zwingen, mit der Psychologin zu sprechen gegen Deinen Willen. Auch wenn Du erst 13 bist. Das ist ganz allein Deine Entscheidung. Wenn ich Zeit hätte, würde ich Dir den Paragraphen raussuchen. Aber Du kannst ja selbst einmal schauen.
Trotzdem solltest Du mit jemandem darüber reden. Eine Vertraute oder eine gute Freundin/ein guter Freund. Auch wenn es schon 2 Monate her ist, das Du Dich verletzt hast, kann es immer zu einem Rückfall kommen. In dem Fall ist es besser, Du kannst Dich jemandem anvertrauen.
Wenn Du Dich abermals verletzen solltest, kannst Du Dich gerne bei mir melden, dann kann ich Dir Skills nennen, die Dich davon abbringen oder versuchen, Dir anderweitig zu helfen.