Eigentlich ist die Firma die bei der zuständigen Stelle gemeldet ist auch dein Ausbildungsbetrieb. Die Zusammenhänge zwischen den beiden Firmen kann ich mir nicht erklären. Lass dich nicht veräppeln ! ich würde morgen auf keinen Fall irgendetwas für in Ordnung befinden und erst recht nichts unterschreiben ! geh zum Arbeitsgericht deiner Stadt, da gibt es immer jemanden der für Beratungsgespräche da ist ( kostenfrei )
Lass dich dort von jemandem beraten, in so einem Fall helfen sie sicher sehr gerne und du bist so auf jeden Fall auf der sicheren Seite !
hoffe das geht gut aus für dich :)