Geometrie im Mathe-Unterricht ist bei mir leider schon 'ne ganze Weile her. Und leider find ich mein zweites "Regelheft", was wir damals anlegen mussten nicht, wo der Geometrie-Kram drin steht. :-/ Da müsste ich also erst mal wieder büffeln. ^^'
Ich kann dir aber zumindest schon mal 'ne Zeichung zum Grundverständnis der Aufgabe anbieten:
https://abload.de/image.php?img=abc_dwokrn.png
Das Dreieck ABC ist in blau. Der Umkreis um ABC (in schwarz) ist der Kreis, der um das Dreieck geht und dabei alle drei Eckpunkte schneidet.
Winkelhalbierende (grün) von C bedeutet, dass die Linie den Punkt C schneidet und den Winkel ACB (folge den Linien von Punkt A nach C nach B) so zerteilt, dass die Winkel a (rot, ACD) und a' (rot, DCB) gleich groß sind.
Der Schnittpunkt D der Winkelhalbierende liegt auf dem Bogen der Umkreises, der die Eckpunkte A und B verbindet. (Die Fläche des Bogens zwischen A und B hab ich orange hinterlegt.)
Zu den Aufgaben: ein Satz ist eine allgemein gültige Regel in Bezug auf A,B,C und D, die für alle Dreiecke gilt. Mit bereits bekannten Regeln über Dreiecke sollst du zeigen, dass dieser Satz stimmt.
Eine Möglichkeit (von der ich NICHT(!) weiß, ob sie stimmt) wäre "D halbiert den den Umkreisbogen A-B". (Sieht auf dem Bild definitiv nicht so aus, aber ich hab die Winkelhablierende auch nur in Paint mit Augenmaß gezogen. ^^')
Ich hoffe, das hilft dir schon mal weiter.