Es seien 𝑋𝑋, 𝑌𝑌 und Z Mengen sowie 𝑓𝑓:𝑋𝑋 ⟶ 𝑌𝑌 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔: 𝑌𝑌 ⟶ 𝑍𝑍 Funktionen. Weiter sei ℎ ≔ 𝑔𝑔 ∘ 𝑓𝑓 die Komposition von 𝑓𝑓 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑔𝑔. Widerlegen Sie die folgenden falschen Aussagen durch je ein Gegenbeispiel. (a) Ist ℎ injektiv, so ist auch 𝑔𝑔 injektiv. (b) Ist ℎ surjektiv, so ist auch 𝑓𝑓 surjektiv. (c) Ist ℎ nicht injektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist nicht injektiv und 𝑔𝑔 ist nicht injektiv. (d) Ist ℎ nicht surjektiv, so gilt: 𝑓𝑓 ist surjektiv und 𝑔𝑔 ist nicht surjektiv.

Ich verstehe nicht, wie genau ich diese Aufgabe angehen soll. Kann mir jemand vielleicht wenigstens für eine Aufgabe den Lösungsweg geben, damit ich es nachvollzeihen kann?

Hallo, ich werde dieses Jahr mein Abitur machen und würde gerne anfangen Lehramt zu studieren. Mein Traum wäre Philosophie. Von mir aus auch nur Philosophie auf Lehramt. Doch aufgrund der Pflicht zwei Fächer wählen zu müssen, muss ich mir noch ein zweites dazuholen. Am liebsten würde ich noch theologie, Geschichte oder etwas in diese Richtung machen. Vielleicht würde sogar noch Chemie in Frage kommen. Da ich die Universität in Oldenburg bevorzuge und die Fächerkombination dort nicht möglich sind, weiß ich nicht was ich tun soll. Ich habe sonst keine anderen richtigen Begabungen und für Deutsch ist mein Schnitt zu schlecht. Jedoch habe ich von einer Ausnahmegenehmigung gehört. Wie wahrscheinlich ist es, dass es genehmigt wird und was für Gründe muss ich angeben? Oder kennt ihr unis, an denen man zulassungsfrei irgendwie Philosophie, Religion, Geschichte, Deutsch, Wirtschaft oder Politik (Philosophie muss nicht unbedingt dabei sein) irgendwie miteinander kombinieren kann? Ich wäre euch sehr dankbar für eine Antwort!!!