Da gibt es doch garnichts zu diskutieren.
Wenn ihr und auch der Vermieter den Mietvertrag bereits unterschrieben habt, dann steht euch das Recht zu einzuziehen. Sollte der Vermieter euch trotzdem aussperren, dann würde ich zur Polizei gehen und den Herrn anzeigen, schließlich habt ihr die Mietsache vertraglich übernommen.
Alles Gute für euch und das Kind.