Antwort
Auch beim Gebrauchtverkauf von Privat an Privat gilt die gesetzliche Gewährleistung. Allerdings ohne Beweislastumkehr. Also der Käufer muss beweisen dir, dass die Ware bei Gefahrenübergang defekt war und nicht du dem Käufer beweisen, dass du die Ware fehlerfrei abgeschickt hast.
Relevant ist hier vor allem der Zeitpunkt des Gefahrenübergangs. Der ist beim Privatverkauf der Zeitpunkt an dem du die Ware absendest und nicht der Zeitpunkt an dem der Käufer die Ware erhält. Der Käufer trägt auch die Gefahr des Untergangs auf dem Versandweg.
Du kannst wie hier bereits geschrieben beim Verkauf von Privat an Privat die Gewährleistung komplett ausschließen. Das musst du aber natürlich vor dem Kauf machen, nachträglich ist das nicht möglich.