Ist nicht beides ein Äquivalenzzeichen? Was ist mit dem normalen "="?

Hat jemand ne Idee wie ich hier weiter machen könnte?

Schaut euch mal folgenden Beweis mittels vollständiger Induktion an:

Unser Prof streicht das durch und gibt keine Punkte, wegen falscher Beweisrichtung.

Man müsse entweder vom Roten aufs Lilane kommen (Lila nicht verändern) oder bei 0 = 0 anfangen und dann rückwärts, also von unten nach oben beweisen. Warum geht das nicht auch so? Ich fände es sehr schwer, die rechte Seite einfach so zu lassen.

Genau das gleiche auf für A_1: Da müsse man auch bei 0 = 0 anfangen oder schreiben, dass es trivial sei...