Du kannst das Video markieren und dann in der Menüleiste auf Erweitert => Version für iPod/iPhone erstellen klicken. iTunes konvertiert dir dann deine Videos in das passende Format, sodass du dann zweimal das gleiche video in unterschielichen formaten besitzt.
Die App stürzt ab. Das passiert dann, wenn dein iOS zu alt ist, die App zu neu ist oder nicht genügend Arbeitsspeicher zur Verfügung steht. An deiner Stelle würde ich den iPod mal komplett ausschalten (nicht nur Stand-By), mit iTunes verbinden und updaten (falls nötig) und dann, wenn alles nichts hilft, auf die Werkseinstellungen zurücksetzen.
Im Online Store klappt das auf jeden Fall (allerdings mit Lieferzeit) http://store.apple.com/de/browse/home/shop_iphone/family/iphone In einem "richtigen" Store gibt es das auch ohne Vertrag für 629 € und normalerweise ohne Lieferzeit, aber Apple hatte in letzter Zeit ein paar Schwierigkeiten mit der Nachschubbeschaffung. Dennoch sollten die zumindest das 16gb Modell haben (meistverkauftes iPhone Modell). Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen :)