Hallo,
Ich kann dir keine 100%ige Antwort darauf geben. Allerdings unterliegst du der Meldepflicht, wenn du Bezüge vom Amt in Anspruch nimmst. Wurde dir die Miete für die gemeinsame Wohnung mit deinem Ex gezahlt, musst du diese wahrscheinlich zurück erstatten, da du nicht in dieser gelebt hast.
Da deine Freundin Geld/Zuschüsse etc. vom Amt bezieht, aber ihr für die 4 Wochen zusammen gelebt habt, wart ihr zu diesem Zeitpunkt eine Bedarfsgemeinschaft, weswegen davon auszugehen ist, dass sie von dir z.B Miete erhalten hat und deswegen nicht mehr den vollen Anspruch auf ihre Leistung hatte.
Ob es rechtliche Konsequenzen gibt,weiß ich nicht. Es wird aber sicher nocheinmal geprüft,ob sie zu diesem Zeitpunkt wirklich kompletten Anspruch auf ihre Leistungen hatte und diese könnten evtl. verrechnet werden.