MartinH1996
22.11.2012, 19:29
Parameter Bestimmung einer Gerade

Ich soll den Parameter der Geradengleichung so bestimmen, dass die Gerade den Graphen von f berührt und ich soll die Koordinaten des Berührpunktes bestimmen.

f(x) = 4x² + 3x + 2

g(x) = -3x + c

ein Parameter ist ja ein Unbekannter soweit ich weis in einer Geradenglei. m und b

aber wie soll ich ihn bestimmen wenn er schon gegeben ist, dann müsste ich ja eig. nur den Berührpunkt ausrechnen mit der Formel b² - 4ac oder ?

sehe ich das falsch, oder gibt es einen anderen Lösungsweg?

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Antwort
von geniche
22.11.2012, 19:48

Für die Berührung zweier Funktionen gelten die zwei Bedingungen:

(1) f(x)=g(x)

(2) f'(x)=g'(x)

wenn du die zwei Gleichungen aufstellst, wirst du feststellen, dass in der zweiten ein eindeutiger Wert für x rauskommt (das ist der x-Wert des Berührpunktes), wenn du das in f(x) einsetzt bekommst du den y-Wert. Wenn du x und y in die zweite Gleichung einsetzt wirst du den Wert für c erhalten. Falls noch weitere Fragen, immer gern.

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