Also es geht hier nicht um Dialekt, sondern um Varietäten - Es ist beides richtig! Nur ist eines österreichischer Standard (also genauso korrekt) und das andere "deutschländischer" Standard. Die Form ohne Umlaut ist in Österreich gebräuchlicher, aber auch nicht in allen Regionen. Bitte nicht immer spezifisch österreichisches mit "Dialekt" oder "Akzent" verwenden - wir haben unsere Wörter, die genauso korrekt sind und genauso gelten!

Der DUDEN sagt:

"Für »backen« gibt es in Präsens und Präteritum neben regelmäßigen auch unregelmäßige Formen: du bäckst oder backst er/sie bäckt oder backt du backtest (älter buk[e]st) du backtest (älter bükest) gebacken; back[e]!"